Toujours autour du sudoku, je me suis demandé s'il en existait quelque part une version 3D.

Après un moment de recherche, j'ai trouvé un site qui proposait une sorte de 2,5D: chaque case est un cube, et chaque "tranche" d'un cube d'épaisseur coupée dans l'une quelconque des trois dimensions est un sudoku. En tout il y a donc 9 coupes de 9x9=81 cases. L'auteur donne 9 coupes prises dans le même sens, et suggère aux curieux de remplir de nombreuses grilles vides avec les deux autres dimensions pour travailler simultanément sur les 27 grilles résultantes.

Voilà qui n'est guère satisfaisant. Je m'attendais à quelque chose de différent, à savoir un véritable travail en 3D, où l'on vérifierait l'existence et l'unicité de chaque chiffre dans chaque ligne, colonne ou (euh...) rangée (?), ainsi que dans des sous-cubes, et non des sous-carrés.

Je m'attelai donc vendredi soir à la tâche, et au bout de 2 heures j'avais bouclé un générateur automatique de grilles "vraiment 3D". Pou rendre le problème abordable, je me limitai à la dimension minimale: un gros cube 8x8x8 composé de 64 petits cubes 2x2x2, chaque ligne ou petit cube contenant une fois et une seule les chiffres de 1 à 8. Mais hélas le résultat est très décevant. On retrouve, et ce n'est pas une grande surprise, les travers de la version 4x4 en 2D, à savoir une extrême pauvreté, des résultats très prévisibles et, finalement, un casse tête bien mou et qui ne causera de migraine à personne.

Pour arriver à quelque chose de plus croustillant, il faudrait passer à une taille supérieure. Mais ça fait très mal: le sous-cube ferait obligatoirement 3x3x3=27 cases, donc le gros cube ferait 27x27x27 = 19683 cases. Et même avec une bonne interface, et une grande vitesse de travail, la résolution risque de nécessiter des semaines voire des mois de travail. Nous en resterons donc probablement là.