A la demande unanime de mon immense lectorat, un nouvel épisode gratuit des élucubrations sudokuesques.

Comme il fut annoncé dans un commentaire précédent, il y a quelques développements supplémentaires sur le sujet des sodukus 4x4 et 8x8x8.

D'abord j'ai repris avec plus d'attention la façon dont étaient construits les sudokus 4x4. Et je me suis aperçu d'une erreur dans mon calcul initial: pour un carré nord-ouest initial donné, il n'y a que 12, et non 16, solutions valides. Les 4 combinaisons restantes sont donc fausses. Autrement dit, il existe non pas 384, mais 288 sudokus 4x4 seulement. Mais ce qui m'intéressait était la façon de les générer simplement, dans le but de tenter une généralisation en 3D.

Et il s'avère que si l'on considère quelques opérateurs simples comme échanger deux paires de colonnes, échanger deux colonnes dans une paire, transposer la grille, et permuter les 4 chiffres, on peut générer les 288 grilles valides à partir de 2 seulement, que l'on peut déduire l'une de l'autre par une opération assez simple.

Dont acte, quelques dizaines de lignes de code plus tard, j'étais en mesure de générer ce que je suppose, sans pouvoir le prouver, être la totalité des cubes 8x8x8. Mais, si les variations découvertes en 4x4 mettent un peu d'animation dans un paysage qui relève tout de même d'une monotonie grisounette, celles qu'on obtient en 3D restent d'un intérêt très limité. En fait, chaque nombre ne peut avoir, dans un cube et dans chaque dimension, que deux voisins possibles. Par exemple, un "1" ne peut être voisin horizontalement que d'un "2" ou un "3", mais aucun des autres chiffres. Autrement dit, une fois qu'on a déterminé quelques-uns des voisinages existants, le problème est très vite réglé. Alors est-ce que ça vaut vraiment la peine de passer des heures à pondre une interface sympa pour jouer à un truc aussi nul, j'en doute fort.